補誤差関数の作成

2003年10月9日更新
サンプルファイルのダウンロード

補誤差関数(Erfc)の説明

サンプルファイル erfc.bas をご参照ください。 外部定義関数として、補誤差関数(Complementary error function)を 計算するルーチン Erfc があります。
補誤差関数は、 以下の式で与えられる誤差関数(Error function)Erf を用いて、
誤差関数の定義式
次のように計算されます。

誤差関数の定義式

ただ、1 - Erf(z) をそのまま計算すると、桁落ちで使い物になりませんので、 ここでは、最後の式を使って、無限大から z までを数値積分することにより、 Erfc 計算します。 このとき、常に無限大からの積分を行うのではなく、適当な値までの積分値を あらかじめテーブルとして持つことで、誤差と計算量を減らしています。 このテーブルは、Mathematica を用いて計算してあります。 結果として、この関数は有効桁数4桁〜5桁の精度をもちます。 ただし、Erfc(7) = 4.18E-23 が最小値で、Z>7 では、0 を返します。
補誤差関数(Erfc)はエクセルなどでも、 分析ツールをアドインすることで使用することが可能です。
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